Нобелевской премией по химии отмечено открытие квазикристаллов

Нобелевскую премию по химии получит сотрудник Израильского технологического института Даниэль Шехтману (Daniel Shechtman) — «за открытие квазикристаллов».

Даниэль Шехтман (родился в 1941 году) на симпозиуме, состоявшемся в январе этого года и приуроченном к семидесятилетию учёного.

В 1982 году, когда г-н Шехтман проводил эксперименты, которые принесут ему Премию, кристаллография казалась полностью сформировавшейся наукой, описывающей всё многообразие структур твёрдых тел. Было достоверно установлено, что кристаллы представляют собой периодические структуры из атомов или молекул с присущей им симметрией, «базовым» типом которой считается трансляционная: трансляции элементарной ячейки на основные векторы решётки позволяют плотно, без зазоров и перекрытий, заполнить всё пространство и тем самым построить кристаллическую решётку.

В дополнение к трансляционной симметрии решётка обладает симметрией по отношению к поворотам и отражениям. При этом периодически упорядоченные кристаллы могут иметь оси симметрии только второго, третьего, четвёртого или шестого порядков (если кристалл, скажем, имеет ось симметрии третьего порядка, то его решётка не изменится после поворота на 120 = 360/3). Повороты вокруг осей пятого, седьмого и более высоких порядков не переводят решётку саму в себя, и в случае кристаллов такие оси запрещены.

Последнее правило нарушил образец быстроохлаждённого сплава алюминия с марганцем Al86Mn14, дифракцию электронов в котором изучал Даниэль Шехтман. Исследуя полученные картины, учёный отметил резкие дифракционные максимумы, которые свидетельствовали о том, что атомы в разных участках образца одинаково отражают пучок электронов. Следовательно, Al86Mn14 обнаруживал характерный для кристаллов дальний порядок в расположении атомов, сочетавшийся, однако, с «невозможной» осью симметрии десятого порядка. Второй необычной характеристикой образца стало то, что интенсивность дифракционных пятен не уменьшалась с увеличением расстояния от центра дифракционной картины, как это происходит в случае периодически упорядоченных кристаллов. Наконец, при рассмотрении последовательности рефлексов, направленной от центра дифракционной картины к её периферии, будущий нобелиат обнаружил, что расстояния между рефлексами связаны степенями числа = (50,5 + 1)/2 («золотого отношения»).

Полный анализ картин, полученных вдоль разных кристаллографических направлений, выявил 6 осей симметрии пятого порядка, 10 осей третьего порядка и 15 — второго. Это позволило г-ну Шехтману заключить, что структура сплава Al86Mn14 имеет точечную группу симметрии икосаэдра — многогранника, имеющего 20 граней, каждая из которых представляет собой равносторонний треугольник, 12 вершин и 30 рёбер. Икосаэдры нельзя упаковать так, чтобы они заполняли всё пространство, а потому они не могут служить элементарными ячейками кристаллов.

Дифракционная картина, которую даёт квазикристалл. Соотношение размеров двух наиболее крупных пятиугольников, отмеченных справа, равно , а соотношение между крупным пятиугольником и вписанным в него пентагоном — 2. (Иллюстрация The Royal Swedish Academy of Sciences.)

Выводы, сделанные Шехтманом, поначалу казались его коллегам абсурдными. В 1984-м, когда он отправил отчёт о своих опытах в Journal of Applied Physics, редактор без раздумий отослал статью обратно. Учёному пришлось обратиться за помощью к известному американскому физику Джону Кану (John Cahn) и французскому кристаллографу Дени Гратиа (Denis Gratias), ставшим соавторами статьи, которую всё-таки приняли к публикации в Physical Review Letters.

Интересно, что квазипериодические структуры изучались в математике и физике и до открытия квазикристаллов. Это позволило быстро сформулировать теорию новой формы организации твёрдых тел, ориентируясь на уже разработанную двумерную модель — мозаику Пенроуза. В этой мозаике для замощения всей плоскости требуются два ромба — «тонкий» (с внутренними углами в 36 и 144) и «толстый» (72 и 108). Отношение количества «толстых» ромбов к числу «тонких» в бесконечной мозаике равно уже упомянутой величине . Поскольку иррационально, выделить элементарную ячейку, которая содержала бы целое число ромбов каждого типа, невозможно. При этом замощение Пенроуза обладает осью пятого порядка, то есть переходит в себя при повороте на 72 вокруг некоторой точки.

Известно и трёхмерное обобщение мозаики Пенроуза — сеть Аммана — Маккея, составленная из двух ромбоэдров. Заполнение пространства этими ромбоэдрами даёт квазикристалл.

Мозаика Пенроуза (иллюстрация The Royal Swedish Academy of Sciences).

Сверху показаны «тонкий» и «толстый» ромбы из мозаики Пенроуза, снизу — ромбоэдры, составляющие сеть Аммана — Маккея (иллюстрация из «Соросовского образовательного журнала»).

В последние годы было найдено множество других металлических сплавов с дальним порядком, имеющих оси седьмого, восьмого, двенадцатого и прочих порядков, запрещённых для кристаллов. Все эти квазикристаллы не так уж часто применяются на практике, но свойства их исследуются очень активно. Интерес материаловедов вызывает, к примеру, необычное сочетание высокой твёрдости, износостойкости и коррозионной стойкости с низкой теплопроводностью, характерное для многих квазикристаллов.

Стоит также напомнить, что два года назад учёные из Италии и США представили описание первого природного квазикристалла с шестью осями симметрии пятого порядка. Уникальный минерал, сплав алюминия, меди и железа, сохранился в виде микрометровых зёрен в образцах, доставленных с Корякского нагорья.

Небольшое интервью с г-ном Шехтманом:

Подготовлено по материалам Нобелевского комитета.